Случайным образом выбрали трехзначное число , какова вероятность что сумма его цифр

Случайным образом выбрали трехзначное число , какова вероятность что сумма его цифр

равна21

Внимание, только СЕГОДНЯ!

Случайным образом выбрали трехзначное число , какова вероятность что сумма его цифр: 1 комментарий

  1. leonidr321 Автор записи

    Пусть abc — искомое число.

     

    Найдем все возможные комбинации цифр a, b и c, такие, что S = a + b + c = 21.

     

    Если одна из цифр числа меньше 2, то и S < 2 + 9 + 9 = 21, что не подходит по условию. Таким образом, все цифры числа должны быть больше 2.

     

    Последовательно рассмотрев случаи для семи возможных значений a: a = 3,4,5,6,7,8,9, находим соответствующие им b и c.

     

    С точностью до перестановки цифр, возможных «уникальных» комбинаций всего 7: (3,9,9), (4,8,9), (5,7,9), (5,8,8), (6,6,9), (6,7,8) и (7,7,7).

     

    Комбинации, полученные перестановкой цифр в каждой из этих 7-и комбинаций, представляют различные между собой числа, и также нам подходят. Проделав всевозможные перестановки цифр в каждой тройке, мы найдем все различные n = 28 чисел.

     

    Общее количество трехзначных чисел (т.е. чисел 100, 101, 102, 103, …, 999), как легко подсчитать, будет N = 999 — 100 + 1 = 900. Откуда и получим искомую вероятность p = 28/900 = 7/225 = 0,03(1).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

21 + = 24