Как решать уравнение третьей степени (кубическое уравнение) вида

Как решать уравнение третьей степени (кубическое уравнение) вида

ax%5E3%2Bbx%5E2%2Bcx%2Bd%3D0″ id=»TexFormula1″ onerror=»texError(this)» title=»ax^3+bx^2+cx+d=0″ alt=»ax^3+bx^2+cx+d=0″ align=»absmiddle» class=»latex-formula»>





Внимание, только СЕГОДНЯ!

Как решать уравнение третьей степени (кубическое уравнение) вида: 2 комментария

  1. MashaKlimova
    Сначала подбирать корни, являющиеся делителями свободного члена и пытаться разложить на множители, потом, если это не получилось приводить к каноническому виду
    y^3+py+q=0, делая замену:
    х=y-b/3a и дальше решать по методу Кардано. Это метод сложный, очень легко ошибиться. Лучше какой-то онлайн решатель по методу Кардано найти и по нему решать или хотя бы проверять.
  2. Alexаndr
    Варианты решения таковы:
    1)Сначала подбираем такое х,чтобы d:x=n(где n-целое число)
    Проще говоря,ищем делители числа d,
    И перебираем эти х1,чтобы соблюдалось наше куб.ур-ие.
    Потом делим куб.ур-ие на выражение (х-х1),получаем квадратное уравнение,ну далее по стандарту,решаем квадратное уравнение.
    Пример:
    x^3-2x^2-9x+18\x=1;1-2-9+18ne0\x=-1;-1-2+9+18ne0\x=2;8-8-18+18=0\x_1=2\x^3-2x^2-9x+18:(x-2)=x^2-9\x^2-9=0\x=^+_-3\x_1=2;x_2=-3;x_3=3
    Еще вариант группировка:
    x^3-2x^2-9x+18=x^2(x-2)-9(x-2)=(x^2-9)(x-2)=0\x=^+_-3;x=2
    Ну еще вариант,если кубическое неполное(т.е нет к примеру или х2 или х)
    можно через графики:
    x^3-2x^2-9x+18=0\x^3=2x^2+9x-18
    Строим графики левой и правой частей,находим точки пересечения,проводим перпендикуляры к оси ОХ.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

6 + 3 =